在大多数控制系统的设计中,人们常常假设系统状态是可以完全获得的[1~3].然而对于许多实际控制系统而言,状态往往是不可量测或难以量测的.因此,如何进行状态观测成为急需解决的问题.对于线性系统,著名的Kalman滤波器和Luenberger观测器就是有效的解决方案.但对于非线性系统的观测器设计则还需要深入研究.已有的成果主要包括扩展Kalman滤波器方法、滑模观测器方法等.韩京清[4]等提出了一种具有强抗扰能力和高精度的扩张状态观测器(Extended StateObserver, ESO),并得到了成功应用[5],但设计中没有考虑量测噪声,且缺乏稳定性的理论证明.文[6]仅仅通过例子说明了测量噪声的影响,然后指出应该对输出滤波,设计和分析都不完整.文[7]设计了高增益ESO,并证明了当增益趋向无穷大时,观测器误差趋于零,而当增益固定时观测器误差则趋于定值,因此控制精度不高,也不能保证误差收敛速度的快速性.本文的贡献在于:针对一类非线性不确定系统,综合考虑系统的输出量测噪声,设计了基于超扭曲算法的有限时间收敛滑模ESO,并且充分利用系统信息,构造一种新型滑模面,保证观测器误差能在有限时间内收敛到零,提高了ESO的收敛速度.在此基础上,设计了Terminal滑模控制器,保证系统状态也能在有限时间内收敛到零.上述内容都给出了理论证明。
